Ι.ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Α. Πίνακες: ορισμός, είδη πινάκων, πράξεις με πίνακες και ιδιότητες πράξεων, αντιστρέψιμοι πίνακες. Κλιμάκωση πίνακα,μέθοδος απαλοιφής του Gauss και γραμμικά συστήματα. Υπολογισμός αντιστρόφου με τη μέθοδο Gauss-Jordan. Ορίζουσες και ιδιότητες. Τύπος αντιστροφής πίνακα μέσω του προσαρτημένου του.
Β. Διανυσματικός λογισμός: εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο και ιδιότητες.
Γ. Αναλυτική Γεωμετρία του χώρου:
· Παραμετρικές και αναλυτικές εξισώσεις ευθείας στο χώρο
· Καρτεσιανή εξίσωση επιπέδου στο χώρο
ΙΙ. ΑΝΑΛΥΣΗ
Α. Παράγωγος.
· Παράγωγος συνάρτησης: ορισμός, γεωμετρική σημασία και εξίσωση εφαπτομένης γραφικής παράστασης συνάρτησης. Κανόνες παραγώγισης, παράγωγος σύνθετης συνάρτησης.
· Παράγωγος της αντίστροφης μιας συνάρτησης- Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι παράγωγοί τους.
· Μονοτονία, ακρότατα, κοίλα και σημεία καμπής συνάρτησης με παραγώγους.
· Κανόνας L’Hospital
Β. Αόριστο ολοκλήρωμα: ορισμός, ιδιότητες και βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης (παραγοντική ολοκλήρωση, μέθοδος της αντικατάστασης, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων).
Γ. Ορισμένο ολοκλήρωμα:
Ορισμός της έννοιας, ιδιότητες και γεωμετρική ερμηνεία. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος στον υπολογισμό εμβαδών και όγκων στερεών εκ περιστροφής.
Α. Πίνακες: ορισμός, είδη πινάκων, πράξεις με πίνακες και ιδιότητες πράξεων, αντιστρέψιμοι πίνακες. Κλιμάκωση πίνακα,μέθοδος απαλοιφής του Gauss και γραμμικά συστήματα. Υπολογισμός αντιστρόφου με τη μέθοδο Gauss-Jordan. Ορίζουσες και ιδιότητες. Τύπος αντιστροφής πίνακα μέσω του προσαρτημένου του.
Β. Διανυσματικός λογισμός: εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο και ιδιότητες.
Γ. Αναλυτική Γεωμετρία του χώρου:
· Παραμετρικές και αναλυτικές εξισώσεις ευθείας στο χώρο
· Καρτεσιανή εξίσωση επιπέδου στο χώρο
ΙΙ. ΑΝΑΛΥΣΗ
Α. Παράγωγος.
· Παράγωγος συνάρτησης: ορισμός, γεωμετρική σημασία και εξίσωση εφαπτομένης γραφικής παράστασης συνάρτησης. Κανόνες παραγώγισης, παράγωγος σύνθετης συνάρτησης.
· Παράγωγος της αντίστροφης μιας συνάρτησης- Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι παράγωγοί τους.
· Μονοτονία, ακρότατα, κοίλα και σημεία καμπής συνάρτησης με παραγώγους.
· Κανόνας L’Hospital
Β. Αόριστο ολοκλήρωμα: ορισμός, ιδιότητες και βασικές τεχνικές ολοκλήρωσης (παραγοντική ολοκλήρωση, μέθοδος της αντικατάστασης, ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων).
Γ. Ορισμένο ολοκλήρωμα:
Ορισμός της έννοιας, ιδιότητες και γεωμετρική ερμηνεία. Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος στον υπολογισμό εμβαδών και όγκων στερεών εκ περιστροφής.
Δ. Σειρές Taylor-Θεώρημα Taylor:
· Πολυώνυμο και υπόλοιπο Taylor n –τάξης –Θεώρημα Taylor – Εκτίμηση σφάλματος σε αριθμητικές προσεγγίσεις..
· Η σειρά Taylor μιας συνάρτησης - Σειρές Taylor των συναρτήσεων ex , sinx, cos x - Εύρεση σειρών Taylor άλλων συναρτήσεων και υπολογισμός παραγώγων μεγάλης τάξης στο 0
· Πολυώνυμο και υπόλοιπο Taylor n –τάξης –Θεώρημα Taylor – Εκτίμηση σφάλματος σε αριθμητικές προσεγγίσεις..
· Η σειρά Taylor μιας συνάρτησης - Σειρές Taylor των συναρτήσεων ex , sinx, cos x - Εύρεση σειρών Taylor άλλων συναρτήσεων και υπολογισμός παραγώγων μεγάλης τάξης στο 0
Π.Α.Σ.Π. Τ/Φ
ΠΡΩΤΗ ΔΥΝΑΜΗ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου